Pra quem e meio maluco por matematica,amas ate queodeia vai gostar dela a partir de hoje
O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.
Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta, de oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros. Um número muito grande, mas não infinito. Veja um exemplo da grandeza deste número:
Desde o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos, na verdade não é nem perto disso, se passaram "apenas" aproximadamente 1017 segundos
Edward Kasner apresentou o gooba em seu livro "Matemática e Imaginação".
Representado consiste no seguinte:
1,0 \cdot 10^{100} = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
(onde os pontos separam os milhares).
O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (fatorial de 70), e seus únicos fatores primos são 2 e 5. No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.
O googol é igual a 1 decalhão à terceira potência vezes dez!
O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1.
* Desde que ocorreu o Big Bang,"só" se passaram 17 × 1039 de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
* 1040 grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
* 1048 "iocto-" equivalem a um "iota-",usado para medir a distância entre galáxias.
* Aqui o googol é superado.Cabem 10144 ioctometros cúbicos em um iotametro cúbico.(10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)
* Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 1011 anos.
* Além disso, viveram 17 × 1018 de segundos
* E 17 × 1042 ioctossegundos!
* 1096 ioctômetros quadrados cabem em um yotametro quadrado.
* Existem 6 × 1027 gotas de água na terra.
Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso mecanismo de busca, o Google.
Tambem existe o googleplex:Um googolplex é dez elevado a um googol.
(1 Googolplex = 10googol = 10^{10^{100}} = 1010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000), ou seja, 1 seguido de googol zeros.
Se imaginarmos que o conjunto de todas as partículas do Universo é igual a 1080 (inferior a um googol) podemos perceber o quão enorme é este número.
Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta de papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem.
Resta a possibilidade de o escrever em bytes. Obviamente neste momento ainda não existem discos rígidos com capacidade de um googolplex em bytes. A única solução possível seria escrevê-lo e compactá-lo ao mesmo tempo (o que é fácil pois o número é composto basicamente por zeros).
Considerando por exemplo um processador a 3GHz, que significa que executa 3 mil milhões (ou 3 bilhões no Brasil) de instruções por segundo (virtualmente, pensando que o processador só faria esta tarefa). E supondo que o processador necessita apenas de uma instrução para acrescentar um dígito ao registo onde tem armazenado o googolplex, este necessitaria de:
10googolplex instruções
Dividindo este valor por 3.109 (3 mil milhões em Portugal, ou 3 bilhões no Brasil), que é o número de instruções por segundo, chegamos a um valor que ultrapassa um milhar de anos.
Para se ter outra idéia de comparação, um número entre googol e bem menor que um googolplex, seria o 10^{10^{10}} (dez elevado a dez elevado a dez ou dez elevado a dez bilhões) que é aproximadamente o número de todas as imagens distintas possíveis de serem exibidas num monitor de resolução 800×600 com 16 bits. Pare para pensar quantas imagens distintas um monitor poderia exibir.
By:Eric Sampaio
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